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如果p(a)=p,p(b)=q,p(a+b)=r,求a发生而b不发生的概率.
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如果p(a)=p,p(b)=q,p(a+b)=r,求a发生而b不发生的概率.
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答案和解析
用c表示b不发生.r=P(a+b)=P(a)+P(b)-P(ab)=p+q-P(ab),P(ab)=p+q-r.a=a(b+c)=ab+ac,而ab和ac互斥,所以P(a)=P(ab+ac)=P(ab)+P(ac).a发生而b不发生的概率为：P(ac)=P(a)-P(ab)=p-(p+q-r)=r-q.
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