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如图 p是等边三角形abc内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若P'是△ABC外的一点,且△P'AB≌△PAC 求点P到P'之间的距离与∠APB的度数
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如图 p是等边三角形abc内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若P'是△ABC外的一点,且△P'AB≌△PAC 求点P到P'之间的距离与∠APB的度数
▼优质解答
答案和解析
∵△P’AB≌△PAC
∴∠P’AB=∠PAC
∵∠BAP+∠PAC=60°
∴∠P'AB+∠BAP=60°
∵P'A=PA,∠P'AP=60°
连接P'P
∴△P'AP是等边△
∵P'A=PA=6
∴P'P=PA=6
∵P'B=PC=10,P'P=6,BP=8
∴△BPP'是直角△
∴∠APB=90°+60°=150°
∴∠P’AB=∠PAC
∵∠BAP+∠PAC=60°
∴∠P'AB+∠BAP=60°
∵P'A=PA,∠P'AP=60°
连接P'P
∴△P'AP是等边△
∵P'A=PA=6
∴P'P=PA=6
∵P'B=PC=10,P'P=6,BP=8
∴△BPP'是直角△
∴∠APB=90°+60°=150°
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