所有、有的；p,非p已知P代表：有的A不是B,那么非P如何表示?如果P代表：有的A是B,那么非P如何表示?如果P代表：所有的A是B,那么非P如何表示?如果P代表：所有的A不是B,那么非P如何表示?以上推

Question

所有、有的；p,非p
已知P代表：有的A不是B,那么非P如何表示?
如果P代表：有的A是B,那么非P如何表示?
如果P代表：所有的A是B,那么非P如何表示?
如果P代表：所有的A不是B,那么非P如何表示?
以上推导方法和如何记忆简便?
推理的时候哪些逻辑连接词表示为前推后?哪些连接词又表示为后推前?
有的A不是B,这句话可以推出什么结论,推不出哪些结论?
有的A是B,这句话可以推出什么结论,推不出哪些结论?
所有的A是B,这句话可以推出什么结论,推不出哪些结论?
所有的A不是B,这句话可以推出什么结论,推不出哪些结论?

Answer 1


　　在形式逻辑学中,分别用A、E、I、O代表你所说的4种命题——它们也是【直言命题】的全部可能的形式.书上总结了这4种命题两两间的关系,并通过一个对当方阵来表示.记住并理解了这个方阵,就能完全掌握这4种命题了.
　　A命题：全称肯定命题：所有A是B；
　　E命题：全称否定命题：所有A不是B；
　　I命题：特称肯定命题：有的A是B；
　　O命题：特称否定命题：有的A不是B；
　【关系名称】　　【关系双方】　　　　　【关系特点】　　　　　　　【推理式】
————————————————————————————————————————
①【矛盾关系】　　【A——O】　　【不可同真（一真则另一假）】　　【A↔非O】
　　　　　　　　　【I——E】　　【不可同假（一假则另一真）】　　【I↔非E】
————————————————————————————————————————
②【上反对关系】　【A——E】　　【不可同真（一真则另一假）】　　【A→非E】
　　　　　　　　　　　　　　　　　【但可同假 】
————————————————————————————————————————
③【下反对关系】　【I——O】　　【不可同假（一假则另一真）】　　【 非I→O 】
　　　　　　　　　　　　　　　　　【但可同真 】
————————————————————————————————————————
④【差等关系】　　【A——I】　　【上真则下真】　　　　　　　　　【A→I】
　　　　　　　　　【E——O】　　　　　　　　　　　　　　　　　　【E→O 】
————————————————————————————————————————
注：
［1］上面所说的【同真】、【同假】是指：
　　　　所涉及的两个命题,同时为真；或同时为假；——这有时是可以的,有时则不是；
［2］符号【→】表示推出或蕴含,它有一个基本性质：
　　　　如果【X→Y】,那么【非Y　→　非X】；
［3］符号【↔】表示等价或双向推出,即：【X↔Y】相当于：
　　　　【X→Y】并且【Y→X】；
［4］【上/下反对关系】及【上真则下真】中的上、下是指：
　　　　在【对当方阵】中：A、E二者总是位于上方,I、O二者总是位于下方；故有此称；
［5］关于【推理式】那一列：
　　　　凡是该列所明确表示的推理,都一定是正确的推理；
　　　　凡不是该列明确表示的推理,都不一定是正确的推理；
［6］【矛盾关系一行】回答了你关于【非P】的问题；
　　　【推理式一列】回答了你关于【可以推出什么结论,推不出什么结论】的问题；