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如果一次函数y=—x平方+2(m+2)x+m平方—1有最大值是9,求m
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如果一次函数y=—x平方+2(m+2)x+m平方—1有最大值是9,求m
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答案和解析
二次函数y=—x²+2(m+2)x+m²—1有最大值是9,
配方：y=-[x²-2(m+2)x+(m+2)²]+(m+2)²+m²-1
=-[x-(m+2)]²+(m+2)²+m²-1
∴x=(m+2)时,y取得最大值(m+2)²+m²-1=9
∴2m²+4m-6=0
∴m²+2m-3=0
∴m=-3或m=1
配方：y=-[x²-2(m+2)x+(m+2)²]+(m+2)²+m²-1
=-[x-(m+2)]²+(m+2)²+m²-1
∴x=(m+2)时,y取得最大值(m+2)²+m²-1=9
∴2m²+4m-6=0
∴m²+2m-3=0
∴m=-3或m=1
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