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求积分：∫t²/(1+t)d(t²）请给出详细过程,
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求积分：∫t²/(1+t)d(t²）请给出详细过程,
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答案和解析
原式 = ∫t² * 2t /(1+t) dt
= 2 ∫ [ t² -t +1 - 1/(1+t) ] dt
= 2 [ t³ /3 - t² /2 + t + ln(1+t) ] + C
= 2 ∫ [ t² -t +1 - 1/(1+t) ] dt
= 2 [ t³ /3 - t² /2 + t + ln(1+t) ] + C
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