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如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1=3，AB=3，BC=3，E为AB的中点且CE⊥A1E．（1）求证：平面A1EC⊥平面ABB1A1；（2）求二面角E-A1C-B1的大小．
题目详情
如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1=3，AB=3，BC=| 3 |
（1）求证：平面A1EC⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角E-A1C-B1的大小．
▼优质解答
答案和解析
本题满分（12分）（1）证明：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，EC⊂面ABCD，∴AA1⊥EC又A1E⊥EC，且AA1∩A1E=A，∴EC⊥面A1EC，∵EC⊂面A1EC，∴面A1EC⊥面ABB1A1．…（4分）（2）过F作FG⊥A1C，连结B1G，...
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