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已知平面abr满足a⊥rb⊥ra∩b=l,求证l⊥r求图解
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已知平面abr满足a⊥r b⊥r a∩b=l,求证l⊥r求图解
▼优质解答
答案和解析
已知：a,b两平面相交且都垂直于平面c
求证：a,b的交线与c垂直
证明：
过a,b交线l上任意一点P（P不属于c）作c的垂线m.由于m垂直于c,平面a垂直于c,且P属于a,可以得出直线m属于a.同理,可以得到m也属于b.所以,m就是a和b的交线.证毕.
求证：a,b的交线与c垂直
证明：
过a,b交线l上任意一点P（P不属于c）作c的垂线m.由于m垂直于c,平面a垂直于c,且P属于a,可以得出直线m属于a.同理,可以得到m也属于b.所以,m就是a和b的交线.证毕.
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