早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正比例函数经过点A（4，-2），点P在此函数图象上，若直角坐标平面内另有一点B（0，6），且S△ABP=18，求点P的坐标．
题目详情
已知正比例函数经过点A（4，-2），点P在此函数图象上，若直角坐标平面内另有一点B（0，6），且S△ABP=18，求点P的坐标．
▼优质解答
答案和解析
设正比例函数为y=kx（k≠0），
∵正比例函数经过点（4，-2），
∴-2=4k，
解得k=-
，
∴此正比例函数为y=-
x．
如图1所示，当x<0时，S△ABP=S△PBO+S△ABO=-6x÷2+6×4÷2=18，
解得x=-2，
∴P（-2，1）；
②如图2所示，
当x>0时 S△ABP=S△PBO-S△ABO=6x÷2-6×4÷2=18，
解得x=10．
∴P（10，-5）．
综上所述，P点坐标为（-2，1），（10，-5）．
∵正比例函数经过点（4，-2），
∴-2=4k，
解得k=-
| 1 |
| 2 |
∴此正比例函数为y=-
| 1 |
| 2 |
如图1所示，当x<0时，S△ABP=S△PBO+S△ABO=-6x÷2+6×4÷2=18，解得x=-2，
∴P（-2，1）；
②如图2所示，
当x>0时 S△ABP=S△PBO-S△ABO=6x÷2-6×4÷2=18，
解得x=10．
∴P（10，-5）．
综上所述，P点坐标为（-2，1），（10，-5）．
看了已知正比例函数经过点A（4，-...的网友还看了以下：
已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若 2020-05-16 …
一个一次函数问题如图所示:在直角平面坐标内,点A的坐标是(4,0),第一象限内动点P在直线X+Y= 2020-06-14 …
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=43x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例 2020-06-14 …
分别在同一直角坐标系内,描点画出下列各组二次函数的图象,并写出对称轴与顶点：(1)y=1/3x分别 2020-06-25 …
已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为（10,0）.设△OAP的面积为S. 2020-07-18 …
已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=a 2020-07-21 …
用五点法画出函数f（x）＝2sin（1/2x－π/3）在一个周期内的图像,并指出该函数的最大值最小 2020-08-01 …
如图,一次函数y=k1x+b的图像与y轴交于点A（0,10）,与正比例函数y=k2x的图像交于第二 2020-08-03 …
已知函数fx=2a∧2Inx-x∧2常数a>0求证无论a为何正数,函数的图像恒过点A讨论函数在区间( 2020-12-23 …
设函数g(x)=ax^2+bx+c(a>0),且g(1)=-a/2.(1)求证：函数g(x)有两个零 2020-12-26 …