已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，-），（1）求反比例函数的解析式，m和n；

Question

已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，- ），
（1） 求反比例函数的解析式，m和n；
（2） 求直线y=ax+b的解析式；
（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

Answer 1

已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，- ），
（1） 求反比例函数的解析式，m和n；
（2） 求直线y=ax+b的解析式；
（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

（1） ，m=3，n=4；
（2） ；
（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；点P坐标分别为： 
         P ₁ (0， ) ； P ₂ (0，6)； P ₃ (0，- ) ； P ₄ (0， )