如图,一次函数y=k1x+b的图像与y轴交于点A（0,10）,与正比例函数y=k2x的图像交于第二象限内的点B,且△AOB的面积为15,AB=OB.（1）求点B的坐标.（2）求正比例函数与一次函数的关系式.

Question

如图,一次函数y=k1x+b的图像与y轴交于点A（0,10）,与正比例函数y=k2x的图像交于第二象限内的点B,
且△AOB的面积为15,AB=OB.（1）求点B的坐标.（2）求正比例函数与一次函数的关系式.

Answer 1

解:
1、由直线y=k1x+b与y轴交于A(0,10),则b=10.又△AOB的面积为15,则B点横坐标为（第二象限）
-2S/OA=-2*15/10=-3, 而AB=OB, 则B点纵坐标=1/2*OA=5,B点坐标B(-3,5).
2、k2=5/(-3)=-5/3, 得正比函数
y=-5/3x
k1=(10-5)/(0+3)=5/3, 得一次函数
y=5/3x+10