已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为（10,0）.设△OAP的面积为S.求与之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围；画出此函数的图象;画出函数图象

Question

已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为（10,0）.设△OAP的面积为S.
求与之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围；画出此函数的图象;画出函数图象

Answer 1

（1）∵P（x,y）在第一象限,
∴x＞0,y＞0,
作PM⊥OA于M,则PM=y,
∴S=1/2   OA•PM=1/2   ×10（8-x）,
即S=40-5x,
∵x+y=8,
∴y=8-x＞0,
∴x＜8,
则x的取值范围是0＜x＜8；
（2）当x=0时,S=40,
当S=0时,40-5x=0,
解得x=8,
∴函数图象是以（0,40）、（8,0）为端点但不含端点的线段．

 
 
 
 
 
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