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如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点．（1）若∠MNB=45°，∠MDP=20°，求∠MPD的度数；（2）当点P在直线MN上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，请直接写出∠Q、∠DPB之间的数量关系．
题目详情
如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点．
（1）若∠MNB=45°，∠MDP=20°，求∠MPD的度数；
（2）当点P在直线MN上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，请直接写出∠Q、∠DPB之间的数量关系．
（1）若∠MNB=45°，∠MDP=20°，求∠MPD的度数；
（2）当点P在直线MN上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，请直接写出∠Q、∠DPB之间的数量关系．
▼优质解答
答案和解析
（1）作PE∥AB，如图1所示：∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，∴∠MPE=∠MNB=45°，∠1=∠MDP=20°，∴∠MPD=45°-20°=25°；（2）∠DPB=2∠BQD；理由如下：作QE∥CD，PF∥CD，如图2所示：则QE∥AB，EF∥AB，∴∠CDQ=∠DQE...
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