点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016

Question

点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P₁，点P₁关于点B的对称点为P₂，点P₂关于点C的对称点为P₃，点P₃关于点A的对称点为P₄，…，则P₁P₂₀₁₆的长度为___．

Answer 1

点P关于点A的对称点P₁表示的数是4；
点P₁关于点B的对称点P₂表示的数是2；
点P₂关于点C的对称点P₃表示的数是8；
点P₃关于点A的对称点P₄表示的数是-6；
点P₄关于点B的对称点P₅表示的数是12；
点P₅关于点C的对称点P₆表示的数是-2；
点P₆关于点A的对称点P₇表示的数是4；
…
2016÷6=336．
∴P₂₀₁₆表示的数为-2．
∴P₁P₂₀₁₆=6．
故答案为：6．