在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于

Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P ₁ ，作P ₁ 关于点B的对称点P ₂ ，作点P ₂ 关于点C的对称点P ₃ ，作P ₃ 关于点D的对称点P ₄ ，作点P ₄ 关于点A的对称点P ₅ ，作P ₅ 关于点B的对称点P ₆ ┅，按如此操作下去，则点P ₂₀₁₁ 的坐标为（　　）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，-2）

D．（-2，0）

Answer 1

∵作点P关于点A的对称点P ₁ ，作P ₁ 关于点B的对称点P ₂ ，作点P ₂ 关于点C的对称点P ₃ ，作P ₃ 关于点D的对称点P ₄ ，作点P ₄ 关于点A的对称点P ₅ ，作P ₅ 关于点B的对称点P ₆ ┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P ₂₀₁₁ 的坐标为：2011÷4=502…3，
点P ₂₀₁₁ 的坐标与P ₃ 坐标相同，
∴点P ₂₀₁₁ 的坐标为：（-2，0），
故选：D．