（14分）已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．（1）点O到弦AB的距离为.（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；①若

Question

（14分） 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为           .

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

 

 

Answer 1

（1）1；（2）①点A＇在⊙O上；②；③0°<α<30°或60°≤α<120°．