如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126°，求∠A的度数．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126°，求∠A的度数．

Answer 1

设∠ABO=α，∠OBC=β
由题意有α+β+∠BOC=180°
∵∠BOC=126°
∴α+β=180°-126°=54°…（3分）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠A+2（α+β）=180°
∠A=180°-2（α+β）
=180°-2×54°
=72°…（3分）
注：其它求法仿此给分．