已知G点为△ABC的重心，S△ABG=1，求S△ABC=．

Question

已知G点为△ABC的重心，S_△ABG=1，求S_△ABC=___．

Answer 1

如图1，延长AG交BC于点D，，
∵G点为△ABC的重心，
∴点D是BC边的中点，
∴S_△ABD=S_△ACD=(1)/(2)S_△ABC；
∵G点为△ABC的重心，
∴AG：GD=2：1，
∴AG=(2)/(3)AD，
∴S_△ABG=(2)/(3)S_△ABD，
∴S_△ABD=1÷(2)/(3)=(3)/(2)，
∴S_△ABC=2S_△ABD=2×(3)/(2)=3．
故答案为：3．