求一△的外心和垂心已知三点O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点,求三点的的外心F和垂心H.但我还是看不懂~：由y-c/2=(-b/c)(x-b/2)…………（1）x=1/2得F(1/2,(c^2+b^2-b)/2c),同理得H(b,(b-b^2)/c)垂心的纵

Question

求一△的外心和垂心
已知三点O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点,求三点的的外心F和垂心H.
但我还是看不懂~：
由 y-c/2=(-b/c)(x-b/2)…………（1）
x=1/2
得F(1/2,(c^2+b^2-b)/2c),
同理得H(b,(b-b^2)/c)
垂心的纵坐标是怎么得到的?

Answer 1

(1)式的意思是:在O(0,0)与C(b,c)的中点上做OC垂线的方程,
从图上看,当x=1/2时,是这个三角形的外心.
(2)垂心是先建立C点到OB垂线的方程
y-0=(-b/c)(x-1)
x=b解出y,就是H点的坐标了