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已知圆C：x2+y2-4x-2y-20=0，直线l：4x-3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为．
题目详情
已知圆C：x2+y2-4x-2y-20=0，直线l：4x-3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为___．
▼优质解答
答案和解析
C：x2+y2-4x-2y-20=0，即（x-2）2+（y-1）2=25的圆心（2，1），半径为5．
圆心到直线l：4x-3y+15=0的距离为：
=4
弦长|AB|=2
=6，圆上的点到AB的最大距离为：9．
△ADB面积的最大值为：
×6×9=27
故答案为：27
圆心到直线l：4x-3y+15=0的距离为：
| |8-3+15| | ||
|
弦长|AB|=2
| 25-16 |
△ADB面积的最大值为：
| 1 |
| 2 |
故答案为：27
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