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已知a1,a2,...,a11都是正数,设M=(a1+a2+...+a10)(a2+a3+...+a11),N=(a1+a2+...+a11)(a2+a3+...+a10),试比较M,N的大小,并说明理由
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已知a1,a2,...,a11都是正数,设M=(a1+a2+...+a10)(a2+a3+...+a11),N=(a1+a2+...+a11)(a2+a3+...+a10),试比较M,N的大小,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
N=((a1+a2+...+a10)+a11)(a2+a3+...+a10)=(a1+a2+...+a10)(a2+a3+...+a10)+a11(a2+a3+...+a10)
M=(a1+a2+...+a10)((a2+a3+...+a10)+a11)=(a1+a2+...+a10)(a2+a3+...+a10)+a11(a1+a2+...+a10)
所以M>N
M=(a1+a2+...+a10)((a2+a3+...+a10)+a11)=(a1+a2+...+a10)(a2+a3+...+a10)+a11(a1+a2+...+a10)
所以M>N
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