集合M的元素为自然数,且满足：如果x属于M,则8-x属于M,试回答下列问题：（1）写出只有一个元素的集合M集合M的元素为自然数,且满足：如果x属于M,则8-x属于M,试回答下列问题：（1）写出只有

Question

集合M的元素为自然数,且满足：如果x属于M,则8-x属于M,试回答下列问题：（1）写出只有一个元素的集合M
集合M的元素为自然数,且满足：如果x属于M,则8-x属于M,试回答下列问题：
（1）写出只有一个元素的集合M,（2）写出元素个数为2的所有集合M,(3)满足题设条件的集合M共有多少个?最后一问是31个 我想问下 3个元素怎么算 就这一个问题

Answer 1

（1）若x与8-x同属于一个集合,且该集合只有一个元素.则意味着x与8-x是同一个数,不难求得x=4
（2）若x与8-x同属于一个集合,且该集合只有两个元素.则意味着x与8-x不是同一个数,但相加必然等于8.则有3,5;2,6;1,7;0,8,四种
（3）x与8-x都是自然数,则M集合里的数都必须小于8,否则8-x会是负数.
根据题设可以得出M集合内有3必有5,有5必有3,有2必有6,有6必有2,有1必有7,有7必有1,有0必有8,有8必有0.
也就是,4(4,4);3,5;2,6;1,7;0,8这5对数任意组合都满足条件.
集合中有1对的情况为5种
2对10种（5*4/2计算的）
3对10种
4对5种
5对1种（全部）
加起来31