已知根号（3-m）^2=3-m,试判断关于x的一元二次方程x^2-mx+1=0的根的情况并说明理由

Question

已知根号（3-m）^2=3-m,试判断关于x的一元二次方程x^2-mx+1=0的根的情况并说明理由

Answer 1

(3－m)²－(3－m)=0
(3－m)(2－m)=0
m=3或m=2
此时,方程是：x²－mx＋1=0的判别式是：
△=m²－4≥0
从而,这个方程：
(1)当m=2时,这个方程有两个相等的实数根；
(2)当m=3时,这个方程有两个不相等的实数根.