如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2

Question

如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P₁（顶点为P₂），P₂（顶点为0），P₃（顶点为N）．
试问：当∠AOB分别为锐角、直角、钝角时，在射线OC上使△ONP成为等腰三角形的点P是否仍然存在三个？请分别画出简图并加以说明．

Answer 1

当∠AOB为锐角时，这样的点有三个：，如图1：当∠AOB=90°时，这样的点有三个，如图2：当∠AOB为不等于120°的钝角时，这样的 点有三个，如图3：当∠AOB为120°的钝角时，这样的点只有一个，如图4：∵在射线OC上找一...