在矩形ABCD中,AB=5cm.BC=10cm.动点P在边AB上,由A向B作匀速运动,1分钟可到达B点再矩形ABCD中,AB=5cm.BC=10cm.动点P在边AB上,由A向B作匀速运动,1分钟可到达B点.动点Q在BC边上,由B向C匀速运动,一分钟可到达C

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在矩形ABCD中,AB=5cm.BC=10cm.动点P在边AB上,由A向B作匀速运动,1分钟可到达B点
再矩形ABCD中,AB=5cm.BC=10cm.动点P在边AB上,由A向B作匀速运动,1分钟可到达B点.动点Q在BC边上,由B向C匀速运动,一分钟可到达C点、若P,Q两点同时出发.问.多长时间后,恰好有PQ⊥BD?

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答案和解析

设当PQ⊥BD时,AP为xcm,则BP=（5-x）cm由题意知Q点运动速度是P点的2倍则BQ为2xcm.设PQ⊥BD于点E在△PBQ与△BEQ中∵PQ⊥BD,AB⊥BC,即∠PBQ=∠BEQ=90°∠BQE为公共角∴∠BPQ=∠QBE∴tan∠BPQ=tan∠QBE=CD/BC=0.5即：BQ/...

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