三校生做的题目1/p+1/q=1/p+q则q/p+p/q的值为（）

Question

三校生做的题目
1/p+1/q=1/p+q
则q/p+p/q的值为（）

Answer 1

-1 由已知条件得出(p+q)/(pq)=1/(p+q)
所以 (p+q)的平方等于pq (1)式 (p+q)的平方展开得出
pq=-(q的平方)-(p的平方)
所求(q/p)+(p/q)=(q的平方+p的平方)/pq (2)
把(1)式代入(2)得
(p平方+q平方)/(p平方+q平方+2pq)
= (p平方+q平方)/[p平方+q平方-2(p平方+q平方)]
= (p平方+q平方)/-(p平方+q平方)
= -1