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设行向量a1(1,2,0)和行向量a2(1,0,1)都是方阵A的对应于特征值2的特征向量,又行向量B=(-1,2,-2),求AB请给出过程,
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设行向量a1(1,2,0)和行向量a2(1,0,1)都是方阵A的对应于特征值2的特征向量,又行向量B=(-1,2,-2),求AB
请给出过程,
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▼优质解答
答案和解析
B=(-1,2,-2)=a1-2a2=(1,2,0)-2(1,0,1)
根据特征向量的定义Aa=λa=2a,（题目中的特征值是2）
带入有AB=A（a1-2a2）=2a1-4a2=(2,4,0)-(4,0,4)=(-2,4,-4)
根据特征向量的定义Aa=λa=2a,（题目中的特征值是2）
带入有AB=A（a1-2a2）=2a1-4a2=(2,4,0)-(4,0,4)=(-2,4,-4)
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