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设A,B为n阶矩阵,则下列结论中正确的是A：若AB=0,则BA=0B:若AB=0,且B≠0,则IAI=0C：若AB=0,且IBI≠0,则A=0D：若IABI=0,且B≠0,则IAI=0
题目详情
设A,B为n阶矩阵,则下列结论中正确的是
A：若AB=0,则BA=0
B:若AB=0,且B≠0,则IAI=0
C：若AB=0,且IBI≠0,则A=0
D：若IABI=0,且B≠0,则IAI=0
A：若AB=0,则BA=0
B:若AB=0,且B≠0,则IAI=0
C：若AB=0,且IBI≠0,则A=0
D：若IABI=0,且B≠0,则IAI=0
▼优质解答
答案和解析
C：若AB=0,且IBI≠0,则A=0
证：因为IBI≠0
所以B可逆
从而
AB=0有
ABB^(-1)=0*B^(-1)
即
A=0
证：因为IBI≠0
所以B可逆
从而
AB=0有
ABB^(-1)=0*B^(-1)
即
A=0
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