如图，直线y=3x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x

Question

如图，直线y=√(3)x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A_n的坐标为 ___ ．

Answer 1

直线y=√(3)x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交 直线于点B₁可知B₁点的坐标为（1，√(3)），
以原O为圆心，OB₁长为半径画弧x轴于点A₂，OA₂=OB₁，
OA₂=√(1+ (√(3))2)=2，点A₂的坐标为（2，0），
这种方法可求得B₂的坐标为（2，2√(3)），故点A₃的坐标为（4，0），
此类推便可求出点A_n的坐标为（2^n-1，0）．
故答案为：（2^n-1，0）．