如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1

Question

如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁；再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂；再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₂，得第3条线段A₂A₃…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=（　　）

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Answer 1

由题意可知：AO=A₁A，A₁A=A₂A₁，…，
则∠AOA₁=∠OA₁A，∠A₁OA₂=∠A₁A₂A，…，
∵∠BOC=9°，
∴∠A₁AB=18°，∠A₂A₁C=27°，∠A₃A₂B=36°的度数，∠A₄A₃C=45°，…，
∴9°n<90°，
解得n<10．
由于n为整数，故n=9．
故选B．