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已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题:①若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m⊥α,则α⊥n.其中是真命题的是()A.②③B
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已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m⊥α,则α⊥n.
其中是真命题的是( )
A.②③
B.①③
C.②④
D.③④
①若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m⊥α,则α⊥n.
其中是真命题的是( )
A.②③
B.①③
C.②④
D.③④
▼优质解答
答案和解析
由m⊥α,m⊥β,则α∥β;故①错误;
若m∥α,m∥β,则α与β可能平行与可能相交,故②错误;
由面面垂直的判定定理,我们易得③正确;
由线面垂直的第二判定定理,我们易得④正确;
故选D
若m∥α,m∥β,则α与β可能平行与可能相交,故②错误;
由面面垂直的判定定理,我们易得③正确;
由线面垂直的第二判定定理,我们易得④正确;
故选D
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