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下面四个命题，正确的是（）A．己知直线a，b⊂平面α，直线c⊂平面β，若c⊥a，c⊥b，则平面α⊥平面βB．若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a∥平面αC．若直线a垂直直线b在平
题目详情
下面四个命题，正确的是（ ）
A．己知直线a，b⊂平面α，直线c⊂平面β，若c⊥a，c⊥b，则平面α⊥平面β
B．若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a∥平面α
C．若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a⊥b
D．若直线a，b．c两两成异面直线，则一定存在直线与a，b，c都相交
A．己知直线a，b⊂平面α，直线c⊂平面β，若c⊥a，c⊥b，则平面α⊥平面β
B．若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a∥平面α
C．若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a⊥b
D．若直线a，b．c两两成异面直线，则一定存在直线与a，b，c都相交
▼优质解答
答案和解析
在A中，只有当a，b相交时，才有平面α⊥平面β，故A不正确；
在B中，当直线a平行平面α内的无数条平行直线时，
则直线a不一定平行于平面α，故B不正确；
在C中，直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a，b相交或垂直；
在D中，若直线a，b．c两两成异面直线，
则一定存在直线与a，b，c都相交，故D成立．
故选D．
在B中，当直线a平行平面α内的无数条平行直线时，
则直线a不一定平行于平面α，故B不正确；
在C中，直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a，b相交或垂直；
在D中，若直线a，b．c两两成异面直线，
则一定存在直线与a，b，c都相交，故D成立．
故选D．
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