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如图，已知AD=BC，AB=DC，DE=BF，求证：BE=DF．
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如图，已知AD=BC，AB=DC，DE=BF，求证：BE=DF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD=BC，AB=DC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠FBD，
∵在△BDF和△DBE中，
，
∴△BDF≌△DBE，（SAS）
∴BE=DF．
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠FBD，
∵在△BDF和△DBE中，
|
∴△BDF≌△DBE，（SAS）
∴BE=DF．
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