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如图,射线OB和射线OE分别是∠AOC和∠DOF的平分线,已知角AoF等于135度角BOE比角COD的大小
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如图,射线OB和射线OE分别是∠AOC和∠DOF的平分线,已知角AoF等于135度角BOE比角COD的大小
▼优质解答
答案和解析
∠BOE
＝∠BOC＋∠COD＋∠DOE
＝1/2∠AOC＋∠COD＋1/2∠DOF
＝1/2(∠AOC＋∠COD＋∠DOF)＋1/2∠COD
＝1/2∠AOF＋1/2∠COD
＝135°/2＋1/2∠COD
依题意得：∠BOE＝2∠COD＋12°
∴135°/2＋1/2∠COD＝2∠COD＋12°
解得：∠COD＝37°
从而∠BOE＝37°×2＋12°＝86°
＝∠BOC＋∠COD＋∠DOE
＝1/2∠AOC＋∠COD＋1/2∠DOF
＝1/2(∠AOC＋∠COD＋∠DOF)＋1/2∠COD
＝1/2∠AOF＋1/2∠COD
＝135°/2＋1/2∠COD
依题意得：∠BOE＝2∠COD＋12°
∴135°/2＋1/2∠COD＝2∠COD＋12°
解得：∠COD＝37°
从而∠BOE＝37°×2＋12°＝86°
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