正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,射线AE交BD于H.将射线AE绕A点逆时针旋转45°,交直线BD于N.过点F作FM//BC,分别交直线BD,AE于点K,M,连接EF.1.①当点E在边BC上时（如图1）,求证：EF=BE+DF②MK=BE2.当点E

Question

正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,射线AE交BD于H.将射线AE绕A点逆时针旋转45°,交直线BD于N.过点F作FM//BC,分别交直线BD,AE于点K,M,连接EF.1.①当点E在边BC上时（如图1）,求证：EF=BE+DF ②MK=BE 2.当点E在BC的延长线上时（如图2）,1.中的结论是否成立?给予证明 3.在点E的运动过程中,若DF=2,EC=3,求BH的长

Answer 1

1、(图1),延长CB到F',使BF'=DF,由ABCD是正方形可证rt△ADF≌rt△ABF'而得∠FAD=∠F'AB,AF=AF',DF=BF'；由∠EAF=45°知∠BAE+∠FAD=45°,故∠F'AE=∠F'AB+∠BAE=∠FAD+∠BAE=45°=∠EAF,由此可证△F'AE≌△FAE,立得EF...