（2014•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=12BC．若AB=10，则EF的长是．

Question

（2014•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=(1)/(2)BC．若AB=10，则EF的长是______．

Answer 1

如图，连接DC．
DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=(1)/(2)BC，
∵CF=(1)/(2)BC，
∴DE∥CF，DE=CF，
∴CDEF是平行四边形，
∴EF=DC．
∵DC是Rt△ABC斜边上的中线，
∴DC=(1)/(2)AB=5，
∴EF=DC=5，
故答案为：5．