如图在△ABC中∠ACB=90°AC=BC=1D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F是否存在点D是的△AEF是等

Question

如图 在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥
在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F
是否存在点D是的△AEF是等腰三角形 如果存在 请求出AD的长

Answer 1

这样的点D有两个：
1）当D在AB的中点时,三角形AEF是一个等腰直角三角形；此时AD=1/2倍的根2.
2）当BD=AE=根2-1时,三角形AEF是一个顶角为45度的等腰三角形,此时AD=1