如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G．（1）求证：AC=CG；（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位

Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G．

（1）求证：AC=CG；
（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使△BCP与△BCD相似．

Answer 1

证明：∵BF∥DE，∴ADDB=ACCG，∵AD=BD，∴AC=CG．（2） 当BP长为52或325时，△BCP与△BCD相似；在△ABC和△GBC中：AC=CG∠ACB=∠GCBBC=BC，∴△ABC≌△GBC（SAS），∴AB=BG∴∠DBC=∠CBP，∵AC=6，BC=8，∴AB=10，...