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如图，BD，CE是△ABC的两条高，且交于点O，问：（1）∠1和∠2大小如何？（2）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4度数．
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如图，BD，CE是△ABC的两条高，且交于点O，
问：（1）∠1和∠2大小如何？
（2）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4度数．
问：（1）∠1和∠2大小如何？
（2）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠BEO=∠CDO=90°，
∴∠4=∠BEO+∠1=∠CDO+∠2，
∴∠1=∠2；
（2）∵∠3=180°-∠BEC-∠ABC=180°-90°-70°=20°，
∠2=180°-∠A-∠AEC=180°-90°-50°=40°，
∴∠4=∠ODC+∠2=90°+40°=130°．
∴∠4=∠BEO+∠1=∠CDO+∠2，
∴∠1=∠2；
（2）∵∠3=180°-∠BEC-∠ABC=180°-90°-70°=20°，
∠2=180°-∠A-∠AEC=180°-90°-50°=40°，
∴∠4=∠ODC+∠2=90°+40°=130°．
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