已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)B(-1,0)C(1,0)直线l:y=-kx+2k分别与AB交于点E,与AC交于点F与x轴已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(-1,0),C(1,0)直线L:y=-kx+2k分别与AB交于点E,与AC交于点F与x轴

Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)B(-1,0)C(1,0)直线l:y=-kx+2k分别与AB交于点E,与AC交于点F与x轴
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(-1,0),C(1,0)直线L:y=-kx+2k分别与AB交于点E,与AC交于点F与x轴,与x轴交于点D,求直线L的解析式．

Answer 1

a(2,1)b(1,0)c(3,0)ab=√[(yb-ya)+(xb-xa)]=√[(0-1)+(1-2)]=√2 ac=√[(yc-ya)+(xc-xa)]=√[(0-1)+(3-2)]∴在△abc中,由余弦定理,得：cosb=(ab+bc-ac)/(2ab·bc)=[(√2)+2-(√2)]/(2×√2×2)=√2/2 ∵b∈(0,π)