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已知：如图在平面直角坐标系中,直线y=-x+3分别交x轴、y轴于B、C两点,直线y=3x+3交x轴于点A,M为第一象限M为第一象限内一点,其坐标为（1,1）,过M的直线交AB于E,交BC于F.问：△BEF能否与△ABC相似,
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已知：如图在平面直角坐标系中,直线y=-x+3分别交x轴、y轴于B、C两点,直线y=3x+3交x轴于点A,M为第一象限
M为第一象限内一点,其坐标为（1,1）,过M的直线交AB于E,交BC于F.
问：△BEF能否与△ABC相似,若能求E点的坐标,不能请说明理由.
M为第一象限内一点,其坐标为（1,1）,过M的直线交AB于E,交BC于F.
问：△BEF能否与△ABC相似,若能求E点的坐标,不能请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
过M点作EF//AC交AB于E,交BC于F,则△BEF与△BAC相似,直线AC的解析式为y=3x+3,所以设直线EF的解析式为y=3x+b,把M（1,1）代入解得b=-2,直线EF的解析式为y=3x-2,令y=0,求得x=2/3,所以E点的坐标为（2/3,0）
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