如图，已知一次函数y1=（m-2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m-2）x+2与x轴交于点B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面积；（3）观察图象，直接写出当x满足时

Question

如图，已知一次函数y₁=（m-2）x+2与正比例函数y₂=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y₁=（m-2）x+2与x轴交于点B．

（1）求m、n的值；
（2）求△ABO的面积；
（3）观察图象，直接写出当x满足___时，y₁>y₂．

Answer 1

（1）把点A（2，n）代入y₂=2x得n=2×2=4，则A点坐标为（2，4），
把A（2，4）代入y₁=（m-2）x+2得，4=（m-2）×2+2
解得m=3；
（2）∵m=3，
∴y₁=x+2，
令y=0，则x=-2，
∴B（-2，0），
∵A（2，4），
∴△ABO的面积=(1)/(2)×2×4=4；
（3）由图象可知：当x<2时，y₁>y₂．
故答案为x<2．