如图所示，一内壁光滑的圆弧形轨道ACB固定在水平地面上，轨道的圆心为O，半径R=0.5m，C为最低点，其中OB水平，∠AOC=37°，质量m=2kg的小球从轨道左侧距地面高h=0.55m的某处水平抛出，恰好从

Question

如图所示，一内壁光滑的圆弧形轨道ACB固定在水平地面上，轨道的圆心为O，半径R=0.5m，C为最低点，其中OB水平，∠AOC=37°，质量m=2kg的小球从轨道左侧距地面高h=0.55m的某处水平抛出，恰好从轨道A点沿切线方向进入圆轨道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球抛出点到A点的水平距离；
（2）小球运动到B点时对轨道的压力大小．

Answer 1

（1）小球做平抛运动，
竖直方向：h-R（1-cos37°）(1)/(2)gt²，解得：t=0.3s，
竖直分速度：v_y=gt=10×10=3m/s，
水平分速度：v₀=(vy)/(tan37°)=(3)/((0.6)/(0.8))=4m/s，
抛出点距A点的水平距离：
L=x=v₀t=4×0.3=1.2m；
（2）小球从抛出到B点过程，由动能定理得：
mg（h-R）=(1)/(2)mv_B²-0，
在B点，由牛顿第二定律得：
F=m(v2B)/(R)，解得：F=4N，
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小：F′=F=4N；
答：（1）小球抛出点到A点的水平距离为1.2m；
（2）小球运动到B点时对轨道的压力大小为4N．