如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R2012-6-2313:51提问者：浮华烟羽|浏览次数：417次一质量为m的小物块从斜轨道上某

Question

如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R2012-6-23 13:51提问者：浮华烟羽 | 浏览次数：417次
一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）.求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.

Answer 1

mgh=1/2mv^2
v^2=2gh
a=v^2/R=2gh/R
所以ma-mg≤5mg
所以a=2gh/R≤6g
h≤3R
又因为ma-mg≥0
所以h≥R/2
所以R/2≤h≤3R