如图所示，质量均为M=4kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m=2kg的小球C，与B车静止在水平地面上．A车以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起（碰撞时间很短）．求：（

Question

如图所示，质量均为M=4kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m=2kg的小球C，与B车静止在水平地面上．A车以v₀=2m/s的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起（碰撞时间很短）．求：

（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）碰后小球第一次回到最低点时的速度．

Answer 1

（1）设A、B车碰后共同速度为v₁，以向左为正，由动量守恒定律得：
Mv₀=2Mv₁
设系统损失的能量为E_损，根据能量守恒定律得：
E_损=(1)/(2)Mv02-(1)/(2)×2Mv12
解得：E_损=4J
（2）设金属球C再次回到最低点时A、B车速为v₂，金属球C速度为v₃，对A、B、C由动量守恒得：
2Mv₁=2Mv₂+mv₃
由能量守恒得：
(1)/(2)×2Mv12=(1)/(2)×2Mv22+(1)/(2)mv32
解得：v₃=1.6m/s 
答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能为4J；
（2）碰后小球第一次回到最低点时的速度为1.6m/s．