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已知lim(根号下1+f(x)sin2x)-1/e^3x-1=2,求limf(x),x趋近于0
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已知lim(根号下1+f(x)sin2x)-1/e^3x-1=2,求limf(x),x趋近于0
▼优质解答
答案和解析
x趋于0时,
√[1+f(x)*sin2x] -1 等价于 0.5 * f(x)*sin2x ,即0.5 *f(x)* 2x=x *f(x)
而
e^3x -1等价于 3x
于是得到
lim(x趋于0) x *f(x) /3x
=lim(x趋于0) f(x) /3
= 2
所以
lim(x趋于0) f(x)= 6
√[1+f(x)*sin2x] -1 等价于 0.5 * f(x)*sin2x ,即0.5 *f(x)* 2x=x *f(x)
而
e^3x -1等价于 3x
于是得到
lim(x趋于0) x *f(x) /3x
=lim(x趋于0) f(x) /3
= 2
所以
lim(x趋于0) f(x)= 6
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