早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数y=f(x)在x=1处的瞬时变化率为5,当△x趋向于0时,[f(1-3△x)-f(1+4△x)]/△x趋向于m,则m=
题目详情
已知函数y=f(x)在x=1处的瞬时变化率为5,当△x趋向于0时,[f(1-3△x)-f(1+4△x)]/△x趋向于m,则m=
▼优质解答
答案和解析
由题意,f'(1)=5
[f(1-3△x)-f(1+4△x)]/△x
=[f(1-3△x)-f(x)-f(1+4△x)+f(x)]/△x
=[f(1-3△x)-f(x)]/△x-[f(1+4△x)-f(x)]/△x
=(-3)[f(1-3△x)-f(x)]/(-3△x)-4[f(1+4△x)-f(x)]/(4△x)
=-3f'(1)-4f'(1)
=-7f'(1)
=-35
因此m=-35
[f(1-3△x)-f(1+4△x)]/△x
=[f(1-3△x)-f(x)-f(1+4△x)+f(x)]/△x
=[f(1-3△x)-f(x)]/△x-[f(1+4△x)-f(x)]/△x
=(-3)[f(1-3△x)-f(x)]/(-3△x)-4[f(1+4△x)-f(x)]/(4△x)
=-3f'(1)-4f'(1)
=-7f'(1)
=-35
因此m=-35
看了 已知函数y=f(x)在x=1...的网友还看了以下：
一圆柱形小永久磁铁中点为O，OX为磁铁的轴线（如图甲）、坐标为x处半径为a的环形线圈的磁通量可以表 2020-05-17 …
f(x)与f(-x)区别在进行函数映射的时候,f(x)中自变量为x；f(-x)自变量是什么,两者的 2020-06-08 …
大一数学题函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞},函数f(x)=limarcta 2020-06-11 …
有一质量为m的质点沿X轴正方向运动,假设该质点通过坐标为x处时的速度为kx（k为正常数）,则该质点 2020-06-22 …
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx-cos^2wx+3/2的相邻两最大值之间的距离为x求 2020-06-27 …
设函数f（x）=cos（x+π3），则下列结论错误的是（）A.f（x）的一个周期为-2πB.y=f 2020-07-26 …
设F（x）是分布函数,证明：对于任意h不等于0,函数ψ（x）=∫(上标为x+h,下标为x-h)F( 2020-07-29 …
如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则f（x）=． 2020-07-31 …
大学物理——求绳的张力质量m=2kg的匀质细绳,长为L=1m,两端分别连接重物A和B,Ma=8kg, 2020-11-01 …
设总体X的概率密度为X～f（x；λ）=λexp(−λx)．(x＞0)0．(其它)，其中λ为未知参数， 2021-01-05 …