如图,已知直线AB交x轴于点A(6,0),交y轴于点B(0,二倍根号三),将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点c恰好落在反比例函数y=k\x(k>0)的图像上.（1）求k的值：（2）若EF为△AEF绕点A顺时针旋转使点F落在x轴

Question

如图,已知直线AB交x轴于点A(6,0),交y轴于点B(0,二倍根号三),将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点c恰好落在
反比例函数y=k\x(k>0)的图像上.（1）求k的值：（2）若EF为△AEF绕点A顺时针旋转使点F落在x轴上的点G处,同时点E旋转到点H,得到△AGH,请判断点H是否在反比例函数y=k\x的图像上,并说明理由.

Answer 1

（1） 由待定系数法,易求出一次函数的解析式.
（2）设C(0,a),∵CD是线段AB的垂直平分线
可知AC=BC在三角形AOB中 ∠B=60度,
∴∠ABC为等边三角形,BC=AB=4√3,
∴C(0,-2√3）
（3）P1(2,0) P2（-6,0） P3（6+4√3,0） P4(6-4√3,0）