关于求函数y=(x-1)/(x^2-x+1)的值域的过程中的问题y=(x-1)/(x^2-x+1)y(x^2-x+1)-(x-1)=0yx^2-(y+1)x+1+y=0△≥0（y+1)^2-4y(1+y)≥0（y+1)(-3y+1)≥0-1≤y≤1/3请问第一步到第二步的理由是什么?我怎么看不懂啊

Question

关于求函数y=(x-1)/(x^2-x+1)的值域的过程中的问题
y=(x-1)/(x^2-x+1)
y(x^2-x+1)-(x-1)=0
yx^2-(y+1)x+1+y=0
△≥0
（y+1)^2-4y(1+y)≥0
（y+1)(-3y+1)≥0
-1≤y≤1/3
请问第一步到第二步的理由是什么?我怎么看不懂啊

Answer 1

y=(x-1)/(x^2-x+1) 两边同时乘以(x^2-x+1)
因为(x^2-x+1)在分母 不可能为0 ,等式两边 同时乘以一个不为0的数,等式仍然成立