反比例函数与一次函数难题直线y=-x-1交两坐标轴于A、B两点,平移线段AB到CD,使两点都落在反比例函数（x>0）的图像上,DN⊥x轴于点N,则DM-DN=.DM⊥y轴于点M反比例函数为y=k/x.标准答案是

Question

反比例函数与一次函数 难题
直线y=-x-1交两坐标轴于A、B两点,平移线段AB到CD,使两点都落在反比例函数 （x>0）的图像上,DN⊥x轴于点N,则DM-DN=____________.
DM⊥y轴于点M 反比例函数为y=k/x.
标准答案是诡异的“1”头痛啊，撞豆腐……

Answer 1

令C(X1,Y1),D(X2,Y2)
CD是由AB平移得到的
则(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2=2,且（Y2-Y1）/(X2-X1)=1
由反比例方程可得,X1Y1=X2Y1=K,
解得,Y2-X2=根号下（1-4k）
即,DM-DN=根号下（1-4k）