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|a＋b|＝|a－b|,a＝（3,－5,8）,b＝（－1,1,z）,求z的值
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|a＋b|＝|a－b|,a＝（3,－5,8）,b＝（－1,1,z）,求z的值
▼优质解答
答案和解析
根据已知,有
|a+b|=|(2,-4,8+z)|
|a-b|=|(4,-6,8-z)|
又|a＋b|＝|a－b|
故
|(2,-4,8+z)|^2=|(4,-6,8-z)|^2
即：
4+16+(8+z)^2=16+36+(8-z)^2
==>(z+8)^2-(z-8)^2=32
==>32z=32
==>z=1
|a+b|=|(2,-4,8+z)|
|a-b|=|(4,-6,8-z)|
又|a＋b|＝|a－b|
故
|(2,-4,8+z)|^2=|(4,-6,8-z)|^2
即：
4+16+(8+z)^2=16+36+(8-z)^2
==>(z+8)^2-(z-8)^2=32
==>32z=32
==>z=1
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